Müren, başarılı geçen ilk konserin ardından radyolarda düzenli ve birçoğu canlı olmak üzere 15 yıl eserler seslendirdi.

Müren, daha sonra sinema kariyerinde basamakları hızla çıkarak, 17 filmde başrol oynadı. Sektörde en yüksek rakamlı sözleşmelere imza atan sanatçı, 1955'te Arena Tiyatrosu'nun "Çay ve Sempati" adlı oyununda da başrol oynadı.

Genellikle oynadığı filmlere "Berduş", "Hayat Bazen Tatlıdır", "Altın Kafes", "Bir Yaz Yağmuru" gibi kendi bestelediği şarkıların adlarını veren sanatçı, dönemin en popüler, aranılan sesi ve yüzü oldu.

Royal Albert Hall'da konser veren ilk Türk sanatçı oldu

İlk sahne konserini de 26 Mayıs 1955'te veren, aynı yıl "Manolyam" şarkısıyla Türkiye'de ilk kez verilen Altın Plak Ödülü'nü kazanan sanatçı, 1976'da Londra'daki Royal Albert Hall'da konser vererek bu salonda sahne alan ilk Türk sanatçı oldu.