Müren, daha sonra sinema kariyerinde basamakları hızla çıkarak, 17 filmde başrol oynadı. Sektörde en yüksek rakamlı sözleşmelere imza atan sanatçı, 1955'te Arena Tiyatrosu'nun "Çay ve Sempati" adlı oyununda da başrol oynadı.

Genellikle oynadığı filmlere "Berduş", "Hayat Bazen Tatlıdır", "Altın Kafes", "Bir Yaz Yağmuru" gibi kendi bestelediği şarkıların adlarını veren sanatçı, dönemin en popüler, aranılan sesi ve yüzü oldu.

Royal Albert Hall'da konser veren ilk Türk sanatçı oldu

İlk sahne konserini de 26 Mayıs 1955'te veren, aynı yıl "Manolyam" şarkısıyla Türkiye'de ilk kez verilen Altın Plak Ödülü'nü kazanan sanatçı, 1976'da Londra'daki Royal Albert Hall'da konser vererek bu salonda sahne alan ilk Türk sanatçı oldu.

Askerliğini 1957-1958'de yedek subay olarak Ankara Piyade Okulu, İstanbul Harbiye Temsil Bürosu ve Çankırı'da tamamlayan sanatçı, ahenkli ve vurgulu ses tonuyla müzikseverler tarafından uzun yıllar boyunca sevilerek takip edildi.