Müge Anlı, 19 Aralık 1973 tarihinde İstanbul'da doğdu. Güzel sunucu Marmara Üniversitesi İletişim Fakültesi'nden mezun oldu. Yüksek lisansını ise Kadir Has Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde hukuk üzerine yaptı.

Televizyon hayatına ilk olarak magazin alanında başlayan Anlı, diğer bir magazinci Şenay Düdek'le Kanal D'de yaptığı Dobra Dobra adlı magazin üzerine sohbetlerin olduğu ve konukların ağırlandığı bir program yaptı. Bir sezon birlikte program yaptıktan sonra, aynı programa Düdek Cenk Eren'le FOX'ta, Anlı ise Pakize Suda'yla Kanal D'de devam etti.

Dobra Dobra'daki sunuculuk deneyimi ile magazinciliği bırakıp tam anlamıyla sunuculuğa geçti; ATV'de şuanda da yayınlanmakta olan kendine ait Müge Anlı ile Tatlı Sert adlı tartışma programını sunmaya başladı.

Tatlı Sert'in dışında, 2010 televizyon sezonunda, daha önceden Sinan Çetin yapmış olduğu Film Gibi adlı programla aynı formatta bir programı ATV'de sundu.