Boz, 2000'li yılların başında vokalistlikten para kazanmaya başladı ve ilk olarak Emel Müftüoğlu'nun vokalisti olarak çalıştı. Daha sonra Burcu Güneş, Demet Sağıroğlu, Grup Hepsi, Hande Yener, Nazan Öncel, Nil Karaibrahimgil, Nilüfer ve Tarkan dahil olmak üzere birçok şarkıcıya konserleri ile stüdyo albümü kayıtlarında vokalist olarak eşlik etti. Bu şarkıcılardan en fazla Tarkan ile çalıştı; Tarkan'ın altı yıl vokalistliğini yaptı. 2004 yılında, Nil Karaibrahimgil'in Nil FM (2004) albümünde yer alan "Bronzlaşmak" şarkısının klibinde rol aldı. Bir sonraki yıl Grup Hepsi'nin Bir (2005) albümündeki "Yalan" şarkısında gruba eşlik etti. Boz, solo kariyerine 2006 yılında çıkardığı "Aşkı Bulamam Ben" single'ı ile adım attı. Bir sonraki yıl ilk stüdyo albümü Maximum'u satışa sundu ve farklı müzik ödülleri kazandı. Ardından 2007 yılının başında ilk stüdyo albümü Maximum'u yayınladı. Aynı yıl Kral TV Video Müzik Ödülleri'nden, Altın Kelebek Ödülleri'nden ve İstanbul FM Altın Ödülleri'nden "En İyi Çıkış Yapan Erkek Sanatçı" dalında ödüller aldı. 2008 yılında ilk EP çalışması olan "Uçurum"'u yayınladı.

Bir yıl sonra ikinci stüdyo albümü olan Şans'ı yayınladı. Albümdeki "Para Yok", "Özledim", "Her Şeyi Yak", "Sallana Sallana", "Gümbür Gümbür" ve "Buralardan Giderim" şarkılarını kliplendirdi, "İki Medeni İnsan" şarkısının klip versiyonunda Soner Sarıkabadayı ile düet yaptı. Mart 2010'da ikinci single çalışması olan "Hayat Sana Güzel"'i yayınladı. Ardından 2007 yılının başında ilk stüdyo albümü Maximum'u yayınladı. Aynı yıl Kral TV Video Müzik Ödülleri'nden, Altın Kelebek Ödülleri'nden ve İstanbul FM Altın Ödülleri'nden "En İyi Çıkış Yapan Erkek Sanatçı" dalında ödüller aldı. 2008 yılında ilk EP çalışması olan "Uçurum"'u yayınladı. Bir yıl sonra ikinci stüdyo albümü olan Şans'ı yayınladı. Albümdeki "Para Yok", "Özledim", "Her Şeyi Yak", "Sallana Sallana", "Gümbür Gümbür" ve "Buralardan Giderim" şarkılarını kliplendirdi, "İki Medeni İnsan" şarkısının klip versiyonunda Soner Sarıkabadayı ile düet yaptı. Mart 2010'da ikinci single çalışması olan "Hayat Sana Güzel"'i yayınladı.

Mayıs 2011'de üçüncü stüdyo albümü Aşklarım Büyük Benden'i yayımladı. Albümdeki "Geri Dönüş Olsa" ve "Kalamam Arkadaş" şarkıları Türkiye'de bir numaraya yerleşti. Şarkıcı, 2013 yılında "Vazgeçmem" single'ını tanıttı. Kasım 2014'te, Büşra Pekin ile başrollerini paylaştığı Hadi İnşallah vizyona girdi. Piyano, keman, davul ve ney çalabilen Murat Boz, müzikal kariyerinin yanı sıra çeşitli firmaların reklam yüzüdür ve bu firmaların reklam filminde rol almıştır. O Ses Türkiye programının 2011-14 yılları arasında yayınlanan ilk üç sezonunun dört jüri üyesinden biridir ve ilk sezonun kazanan jüri üyesidir. Ödülleri arasında üç Altın Kelebek Ödülü ve iki Kral Müzik Ödülü bulunmaktadır.