1988'de Avrupa Halter Şampiyonası'na Türkiye adına katıldı ve üç altın madalya kazandı. Bunun yanında 60 kg'de koparmada 150 kg kaldırarak dünya rekoru kırdı.

1988 Seul Olimpiyatları'na Türkiye adına katılabilmesi için Türk hükümetince Bulgaristan'a 1 milyon dolar ödenerek gerekli izin alındı

Bu olimpiyatlarda Süleymanoğlu 60 kg koparmada sırasıyla 145 kg, 150.5 kg, 152.5 kg, silkmede 175 kg, 188,5 kg, 190 kg, toplamda da 320 kg, 339 kg, 342.5 kg kaldırarak 9 dünya 6 olimpiyat rekoru kırarak muhteşem bir zafer elde etti ve böylece Türkiye olimpiyatlar tarihinde güreş dışında ilk altın madalya kazandıran sporcu oldu.

1992 Barcelona Olimpiyatları'nda rakiplerine ezici üstünlük sağlayarak altın madalyayı yine ülkemize kazandıran Naim, aynı yıl Uluslararası Halter Basın Komisyonu tarafından "Dünyanın En İyi Sporcusu" seçildi.