1992 Barcelona Olimpiyatları'nda rakiplerine ezici üstünlük sağlayarak altın madalyayı yine ülkemize kazandıran Naim, aynı yıl Uluslararası Halter Basın Komisyonu tarafından "Dünyanın En İyi Sporcusu" seçildi.

1993 Dünya Şampiyonasında ise 3 altın madalya kazanırken 2 de dünya rekoru kırdı. 1994'te Bulgaristan'da yapılan Avrupa Halter Şampiyonası'nda sadece üç kaldırış yaparak üç dünya rekoru kırdı.

66.sı İstanbul'da yapılan Dünya Halter Şampiyonası'nda ilk kez Türk Seyircisi önüne çıktı. Ve bu şampiyonada sakat olmasına rağmen 3 dünya rekoru kırarak üç altın madalya kazandı. Bu da onun dünyanın en güçlü sporcusu ünvanı kazandırdı. 1995 Avrupa halter şampiyonasında sakat olmasına rağmen 1 altın, 2 gümüş kazanarak Türkiye'nin takım halinde birinci olmasında önemli katkı sağladı. Yine Çin'de yapılan dünya şampiyonasında sakat olmasına rağmen 3 altın madalya kazandı.

1996 Atlanta Olimpiyatları'nda 64 kiloda 4 dünya rekoru kırarak 3. kez olimpiyatlarda madalya kazanarak tarihe geçti. Naim Süleymanoğlu, Sidney olimpiyatlarında ise sakatlığı nedeniyle pek bir başarı gösteremedi. Süleymanoğlu, Uluslararası Halter Federasyonu'nun 7-9 Aralık 2000'de Atina'da toplanan kongresinde asbaşkanlığa seçildi.