66.sı İstanbul'da yapılan Dünya Halter Şampiyonası'nda ilk kez Türk Seyircisi önüne çıktı. Ve bu şampiyonada sakat olmasına rağmen 3 dünya rekoru kırarak üç altın madalya kazandı. Bu da onun dünyanın en güçlü sporcusu ünvanı kazandırdı. 1995 Avrupa halter şampiyonasında sakat olmasına rağmen 1 altın, 2 gümüş kazanarak Türkiye'nin takım halinde birinci olmasında önemli katkı sağladı. Yine Çin'de yapılan dünya şampiyonasında sakat olmasına rağmen 3 altın madalya kazandı.

1996 Atlanta Olimpiyatları'nda 64 kiloda 4 dünya rekoru kırarak 3. kez olimpiyatlarda madalya kazanarak tarihe geçti. Naim Süleymanoğlu, Sidney olimpiyatlarında ise sakatlığı nedeniyle pek bir başarı gösteremedi. Süleymanoğlu, Uluslararası Halter Federasyonu'nun 7-9 Aralık 2000'de Atina'da toplanan kongresinde asbaşkanlığa seçildi.

Kariyeri boyunca üç Olimpiyat Altın madalyası, yedi Dünya Şampiyonluğu ve altı Avrupa Şampiyonluğu olan Naim Süleymanoğlu, tam 46 kere dünya rekoru kırdı. 16 yaşındayken (1984), silkme kategorisinde vücut ağırlığının üç katını kaldıran ikinci halterci olarak tarihe geçti.

Bütün otoritelere göre tüm zamanların en iyi haltercisi olarak gösterilen Süleymanoğlu'na, kısa boyu ve çok güçlü olması nedeniyle "Cep Herkülü" lakabı takılmıştı.