Turan, 30 Ocak 1987'de Türkiye'nin İstanbul şehrinde dünyaya geldi. Futbola da Bayrampaşa'nın Altıntepsi mahallesindeki Altıntepsi Makelspor'da başladı. 1997'den 2000 yılına kadar bu kulüpte oynadı. 2000 yılında Galatasaray'a transfer oldu. 2005 yılına kadar alt yapıda oynadı. 2005-06 sezonunun ikinci yarısında Manisaspor'a kiralandı. Ankaragücü'ne karşı deplasmanda 2-0 kazandıkları karşılaşmada, hem kulüp kariyerindeki hem de Süper Lig'deki ilk golünü attı. 

Ayrıca bu maç Manisaspor formasıyla çıktığı ilk resmî karşılaşma oldu. Manisaspor'da yarım sezon forma giyen Turan daha sonra Galatasaray'a döndü. Sarı kırmızılı forma ile ilk resmî maçına, 22 Ocak 2005 tarihinde Bursaspor ile oynanan Türkiye Kupası maçında çıktı. Galatasaray'ın 9 Ağustos 2006 tarihinde, Şampiyonlar Ligi 3. ön eleme turu'nda Mladá Boleslav karşısında 5-2 kazandığı karşılaşmada 2 gol atıp 1 asist yaptı. 

Böylece Galatasaray forması altında ilk resmî golünü attı. Bu kulüpte kaptanlığa kadar yükselen Turan, 2011 yılına kadar çeşitli kulvarlarda toplamda 189 kez Galatasaray formasını giydi ve 44 gol kaydetti. Sarı kırmızılı takım ile, 2007-08 sezonunda Süper Lig, 2004-05 sezonunda Türkiye Kupası ve 2008 yılında Türkiye Süper Kupası şampiyonlukları yaşadı. 2011 yılının Ağustos ayında, €12.000.000 bonservis ücreti karşılığında İspanyol kulübü Atlético Madrid'e transfer oldu. 

Bu bonservis bedeli Türkiye'den yurt dışına transfer olan en pahalı Türk futbolcu olmasını sağladı. Atlético Madrid formasıyla ilk resmî maçına 28 Ağustos 2011'de, Osasuna ile oynanan La Liga maçında çıktı. Kasım 2011 tarihinde, Avrupa Ligi'nde Celtic'e karşı 1-0 kazandıkları karşılaşmada bu takımdaki ilk resmî golünü attı. Dört sezon Atlético formasını giyen Turan, bu kulüpte 2012 yılında UEFA Süper Kupası, 2011-12 sezonunda UEFA Avrupa Ligi, 2013-14 sezonun La Liga, 2012-13 sezonunda Copa del Rey ve 2014 yılında Supercopa de España şampiyonluklarını yaşadı.